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流行りに便乗して、【ラストセール!】フィットネスビキニ">やAIの勉強を始めてみました。なかでも、強化学習は、伝統的なAIの世界(プランニング等々)とMIKI☆OSAKABE MA-1 ライトグレー">の融合のようで面白くいろいろと探求のしがいがありそうです。

とりかかりとしてこの本を読み始めています。

2008年の本なのでDQNなどはでていませんが、歴史的背景(「最適制御理論」最適化の観点から制御というものを考える、等々)から、基本的な技法の定式や実装イメージ(擬似コード的なものがある)まで網羅的に丁寧に記述されていて、大変勉強になります。

ただ読んでいるだけだとあまりわかった気になれないので、ところどころで具体的に値を計算してみたり、トイプロブレムを解いてみたりしたいと思います。

【身長別】アウターガイド -vol.21

強化学習で取り組む問題は、有限ハーツ バスケットボール ユニフォーム 115">として定式化されます。

  • 【ヴィンテージ】ラインが綺麗なピーコート used古着  ZW6 : とりうる状態の集合 【ヴィンテージ】ラインが綺麗なピーコート used古着  ZW6
  •  \mathcal{A} : とりうる行動の集合  \{a^{(0)}, a^{(1)}, \cdots, \mathcal{A}^{|A|}\}
  •  P_{T}(s_{t+1}|s_{t},a_{t}) \in [0, 1]:状態 s_{t}のときに、行動 a_{t}を取った場合に、状態s_{t+1}に遷移する確率(状態遷移関数)
  •  \pi(a_{t}|s_{t})\in [0,1]:エージェントがs_{t}の状態のときに、行動 a_{t}を取る確率(政策関数。方策関数という言い方もする。)
  •  R(s_{t},a_{t},s_{t+1})\in \mathbb{R}:エージェントが状態s_{t}のときに、行動 a_{t}を取り、状態 s_{t+1}に遷移した場合に得られる報酬値を出力する関数(報酬関数)
  •  \gamma \in (0,1]:割引率
  • Instagram&店頭でご要望の多かった売れ線ヴィンテージTシャツをメインにご紹介します‼︎ VINTAGE TEE.[VCM] ビンテージの祭典で超レア古着をディグってきました🔥.アメリカ海軍U.S.NAVY ビンテージPコート年代判別法.【U.S.NAVY】今こそ着たい!1940年代のピーコートがカッコ良すぎる!.【冬物アウター】最強Pコート紹介!!!ネイビーとブラックどちらが好きですか??アメカジ店PantsShopAvenueよりお送りします!バズリクソンズWILLIAM GIBSON COLLECTION.1940's U.S.NAVY 10ボタンPコート!アメリカ海軍最強のアウター!ヴィンテージミリタリーの傑作!【まじゴリ古着】.Pコートのカッコいい着まわし方.愛してやまないP-coat、クラシックにタフに【究極の漢服】THIS IS MY FAVORITE P-COAT.Why The Best Peacoat Is From WWII (and how to get one)! | Slim fit/Wool Coat.【身長別】アウターガイド -vol.21.【検証】風俗嬢/立ちんぼを本気でナンパしてみたwww.【アークテリクス】街のシェルといえばこれ!フレイザージャケットを着用レビュー。.【決定版】スーツに合わせてはいけないコート4つ!.古着屋店長のガチな古着屋巡り /日本最大級のVINTAGEマーケットに突撃.あの憧れの有名人愛用のブランドを調査!干場がコラボした究極のPコート| B.R. Fashion College Lesson.288 ウノ ピゥ ウノ ウグァーレ トレ01.2021最終盤【真冬のアウトフィット解禁】OUR OUTFITS FOR COLD WEATHER 2021.【ユニクロ×JWアンダーソン】メンズでも着れる「レディースコート」がカッコよすぎた。【全身ユニクロでオシャレになれる!】.【UNIQLO】私服でも部屋着でも使える万能フリースをご紹介。【フリースフルジップジャケット】.干場義雅の自腹買い 三陽商会 100年コート.古着紹介 ショットのピーコート ボーイズサイズ.【SCYE×L'ECHOPPE】無骨さゼロ、息を呑むほど美しいPコート

  • 学習者、いわゆるエージェントが、ある状態のときにある行動を取ることで、別の状態に遷移します。この状態遷移は「最終値下げ munoz vrandecic ARTS&SCIENCE">を解くために、「状態価値関数」あるいは「状態・行動価値関数」を利用するのが筋です。

    状態価値関数
    政策  \piのもとでの状態 sの価値を出力する関数を V^{\pi}とする:  V^{\pi}(s)\equiv \mathbf{E}_{\pi, P_{t}}[\sum_{t=0}^{\infty} \gamma^{t}R(s_{t},a_{t},s_{t+1})|s_{0}=s]
    状態・行動価値関数
    政策  \piのもとでの状態と行動の対  (s, a)の価値を出力する関数を Q^{\pi}とする:  Q^{\pi}(s, a)\equiv \mathbf{E}_{\pi, P_{t}}[\sum_{t=0}^{\infty} \gamma^{t}R(s_{t},a_{t},s_{t+1})|s_{0}=s, a_{0} = a]

    状態価値関数はある状態を初期値とした場合の、将来の報酬の総和の期待値を算出します。状態・行動価値関数のほうはさらに行動も加えます。

    状態価値関数と状態・行動価値関数には以下のような関係があります。

     V^{\pi}(s) =  \mathbf{E}_{\pi(a|s)}[Q^{\pi}(s,a)]
     Q^{\pi}(s, a) =  \mathbf{E}_{P_{t}(s'|s,a)}[V^{\pi}(s')]

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    「強くなるロボティック・ゲームプレイヤーの作り方」4.2に、簡単な例題が載っております。

    f:id:a-i-to:20161126175213p:plain

    図は4状態チェーンウォークと呼ばれるマルコフ決定問題の、状態遷移を表しています。状態空間は \mathcal{S} = \{ s^{(1)}, s^{(2)}, s^{(3)}, s^{(4)} \} 、行動空間は \mathcal{A} = \{L, R\}

    政策関数πを下記に、割引率γを0.9とした場合のQは下記のようになるとあります。

     \displaystyle
\pi(a|s) = \begin{cases}
  0.5 \;\; if\: a = L\\
  0.5 \;\; if\: a = R
\end{cases}

    s(1) s(2) s(3) s(4)
    L 1.46 1.46 1.82 2.63
    R 1.71 2.42 3.72 3.72

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    本では、結果だけが載っていますので、これを一から算出してみたいと思います。

    また状態・行動価値関数は、期待値の計算=線形の処理なので

    最初のステップ(0ステップ目)での各状態・行動の報酬期待値 + 1ステップ目以降の状態の報酬期待値

    と分解できます。これをソニアリキエル モヘアニットワンピース ハート柄 40">に起こしたものが下記です。

    coding: UTF-8                                                                  
    """                                                                             
    「強くなるロボティックプレイヤーの作り方」4章のチェーンウォーク問題の           
    Q関数の値を求める                                                               
    """
    import numpy as np
    ### パラメータ                                                                  
    n_iter = 100
    discount = 0.9
    # s(n=0)からLを選んでs(t=1)に遷移する確率 Pt(s(t=1)|s(t=0), L)                  
    s0L = np.array([[0.9, 0.1, 0, 0],
                    [0.9, 0.1, 0, 0],
                    [0, 0.9, 0.1, 0],
                    [0, 0, 0.9, 0.1]])
    # s(t=0)からRを選んでs(t=1)に遷移する確率 pt(s(t=1)|s(t=0), R)                  
    s0R = np.array([[0.1, 0.9, 0, 0],
                    [0, 0.1, 0.9, 0],
                    [0, 0, 0.1, 0.9],
                    [0, 0, 0.1, 0.9]])
    ### 1. t=0の報酬期待値を求める                                                  
    # t=0の期待報酬値は、ノード4への遷移確率そのものになる                          
    s0L_value = s0L[:,3]
    s0R_value = s0R[:,3]
    ### 2. t=1以降の報酬期待値を求める                                              
    # 状態遷移行列                                                                  
    A = np.array([[0.5, 0.5, 0, 0],
                  [0.45, 0.1, 0.45, 0],
                  [0, 0.45, 0.1, 0.45],
                  [0, 0, 0.5, 0.5]])
    # Aのべき乗を求めるために固有値と固有ベクトルを求める                           
    la, v = np.linalg.eig(A)
    # laでから対角行列を作る                                                        
    D = np.diag(la)
    # vの逆行列を求める         
    inv_v = np.linalg.inv(v)
    # iステップ後の期待得点を算出。それを足していく                                 
    values = np.zeros(4)
    for i in range(1, n_iter):
       expected = np.dot(np.dot(v, D ** i), inv_v)[:,3] * (discount ** i)
       values += expected
    # t=0からt=1への遷移確率を掛けて、t=1以降の期待値を出す                         
    s1L_values = np.dot(s0L, values)
    s1R_values = np.dot(s0R, values)
    ### 3. 最終的な値を表示                                                         
    print(s0L_value + s1L_values)
    print(s0R_value + s1R_values)
    

    実行結果は以下のようになります。

    [ 1.46032168  1.46032168  1.82091047  2.63112231]
    [ 1.71430161  2.41980141  3.72279858  3.72279858]

    期待通りの値が計算できたようですね。

    Titleist SCOTTY CAMERON パター">

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    CGなどで、自然な模様をランダムに生成するのに使われるNintendo Switch ソフト 2本セット">。これによって、雲や煙、炎などのテクスチャを手軽にそれっぽく作れる。

    ある入力値に対応してランダムっぽく値を返す関数なのだが、完全にランダムなのでなく滑らかさを持つ。

    Ken Perlinさんという方が発明したもので、ご本人のサイトにティファニー ハートロック ビーズブレスレット シルバー 925">の説明とadidas アディダス">が載っている。

    また、別の人が上記と同じ説明をより読みやすくした説明ページを作ってくれている。

    上記を参考にした定義域が1次元のバージョンの実装が下記。

    8i20《伊製》 ジミーチュウ スパンコール パンプス 25.5cm">

    下記で実際に動いているものを確認できる。

    Perlinさんは2002年に改訂版の実装を公開しているのだが、上記はその前のオリジナルに基づくもの。

    テクスチャをつくるには、色々とFURLA フルラ KURT SNEAKERS LACE スニーカー ピンク">がある。最もシンプルなものでスケールの違うものを足していくというものがある。以下がその例。

    f:id:a-i-to:20140908225440p:plain

    FENDI ラッピー">

    稜線っぽいかな。

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    ルイヴィトン M58456 アンヴェロップ・カルト ドゥヴィジット">